Construyendo fracciones

La idea de esta actividad me ha surgido gracias a mi actual participación en un curso de formación del profesorado, organizado desde el CFIE de Valladolid y en colaboración con el Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Facultad de Educación y Trabajo Social de la UVA, que versa sobre "JUEGA Y APRENDE CON LAS MATEMÁTICAS".

Desde la participación en este curso, me resultó interesante la posibilidad de CONSTRUIR con mis alumnos de 5º y 6º sus propios CÍRCULOS DE FRACCIONES. Para poder poner en práctica algunos de los Principios de Dienes: Variabilidad perceptiva, Dinamismo…

La realización de esta actividad, les está permitiendo relacionar las Fracciones (y sus derivados: números decimales, porcentajes...) con los contenidos de Geometría que hasta ahora han aprendido.

El planteamiento ha sido estrujar sus cerebritos para abrir sus armarios y cajones repletos de contenidos matemáticos, y poner algo de sentido y orden en todo ello. Simplemente les dije:

• Lo que quería que construyeran (enseñando la foto). 
• Qué pensaran cómo podrían hacerlo.
• Les sugerí materiales baratos y sencillos para la construcción: bloq de cartulinas de colores o de goma eva (según presupuesto).
• Incluso les facilité el envase: una bandeja circular de plástico de comida preparada, la cual ¡¡ya traía las 8 porciones dividas en su fondo!!

 

Yo no les estoy explicando nada, solo les dejo que piensen y utilicen todo aquello que hasta ahora conocen para poder hacer sus fracciones en círculo. Y provoco sus dudas para que aseguren el pensamiento.

Así, hemos recordado y repasado los siguientes conceptos:

• Tipos de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
• Tipos de ángulos: agudos, rectos, obtusos y llanos, y sus elementos: vértice, lados, amplitud de apertura.
• Círculo y circunferencia y sus partes: centro, diámetro, radio. 
• Operaciones matemáticas: multiplicación y división, fracciones.
• Números: naturales y decimales.
• Vocabulario matemático preciso.
• Herramientas de trabajo: compás, transportador de ángulos, regla…
• Y sobretodo… LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN Y LA EXACTITUD MATEMÁTICA, porque en este caso no nos vale ni "el casi" ni " el más o menos".

El proceso comenzó por el compromiso de trabajo por ambas partes. Y después las ganas de divertirse aprendiendo:

1. Trazar con el compás los círculos del mismo tamaño en las distintas cartulinas, marcar con claridad el centro (el agujerito que deja la aguja del compás) y recortarlos con la mayor perfección posible para que todos sean iguales. 
2. Plantear la 1ª fracción que se puede representar: concluyen que 1/2 es la más sencilla. Pensar entre todos cómo la pueden trazar: salen los términos centro, diámetro (bueno, al principio no con esas palabras sino otras, pero al pedir que lo dibujasen en la pizarra demostraron saber a qué se referían, luego jugando al Ahorcado descubrieron la palabra). 
3. Plantear la siguiente fracción: dicen que por orden toca 1/3. A ojo la representan en la pizarra, les hago ver la necesidad de la precisión para la validez del juego que construyen. Por lo que concluyen que tendrán que calcular el ángulo con el transportador (tampoco inicialmente se refirieron a esta herramienta con su nombre técnico, sino con sus palabras "regla de medir ángulos"). Sabían que debían dividir el total de la medida del círculo entre 3. Uno de ellos dedujo que si lo dividían en 4 partes iguales cada una formaba 4 ángulos rectos que miden 90^o, entonces multiplicado por 4 obtuvieron los 360^o. Y después 360:3=120^o, la medida de cada una de las 3 porciones. 
4. Así sucesivamente la misma operación con cada fracción: 1/5, 1/6… 
5. Una vez calculada la medida de cada ángulo, los trazan en cada círculo con ayuda del transportador. Aquí ya sí he tenido que intervenir para enseñarles cómo usarlo adecuadamente, ya que tras varios intentos no lograban dar con la colocación adecuada.

Aún seguimos construyendo, así que cuando esté terminado os mostraré los resultados del juego en acción.

La FINALIDAD de este juego es "Favorecer la comprensión de las fracciones desde la manipulación y previa construcción".

Y los OBJETIVOS que permite alcanzar son:

• Promover el trabajo en equipo y el aprendizaje colaborativo. 
• Favorecer la confianza en sí mismos, al darse cuenta de que todo está en su mente.
• Mejorar la motricidad fina en el manejo de las herramientas de dibujo geométrico, y posterior recortado.
• Comparar fracciones entre sí.
• Operar con las fracciones.
• Asociar cada fracción con su número decimal equivalente y su porcentaje.
• Construir números mixtos.