Misterios matemáticos - Episodio III

La actividad que aquí presento no es nueva, pero sí antigua, la tenía pendiente de mostrar, así que ahí va.

Es de unos alumnos que hace 2 cursos estaban en 2º y 3º de primaria, por lo que actualmente, y si las matemáticas no nos fallan... Ahora están en 4º y 5º de primaria. 😄

La propuesta fue parecida a las expuestas en las anteriores "HISTORIAS MISTERIOSAS". En este caso tan solo les di los números con los que jugar e inventar.

Después, cada uno creó su propia historia:

- De compras.

- De personas.

 

El único requisito era representar esa historia con dibujos que les ayudaran a comprenderla y a resolver el misterio en ella presente.

Por supuesto con la libertad de pensamiento a la hora de resolver dichos misterios.

¡¡GRACIAS CAMPEONES!!

Más misterios matemáticos

¡¡Mis chicos de 6º de primaria están totalmente motivados con la resolución de misterios matemáticos!!

Tenían que repasar las divisiones con decimales. Así que de nuevo les propuse hacerlo a través de una historia por ellos creada: cantidades, datos y contexto donde suceden los hechos y misterio a averiguar. 

Durante el proceso de invención, fuimos repasando todo lo que sabían o no sobre las divisiones y los números decimales, a través de mis preguntas y por qués:
- Elementos de la división
- ¿Por qué no se puede dividir con decimales en el divisor?
- ¿Por qué se multiplican ambos términos (dividendo y divisor) por la misma cantidad?
- ¿Qué representa cada término de la división?
- ETC.
De este modo, al exigirles razonamiento, fueron afianzando aprendizajes y resolviendo dudas. 

He aquí el resultado final: 

  

Cuando llegaron al final de la división (según ellos cuando ya no hay más números en el dividendo para bajar), les propuse intentar seguir dividiendo hasta llegar a resto 0, o hasta que el cociente tuviera decimales repetidos.

Su respuesta fue estupenda, muy en especial en una de las alumnas, super motivada por lograrlo, por primera vez en el curso verbalizó en positivo:
"¡Me gusta!", "¡quiero seguir!" 
¡¡GRACIAS, ENHORABUENA!! 
¡¡OBJETIVO CONSEGUIDO!!

Le pedí que también lo escribiera en el cuaderno, para que lo pueda leer y recordar en momentos de bajón, para que se sienta capaz como es y motivada.

Que sirva de ejemplo para todos: alumnos y maestros.

Sois capaces de esto y mucho más.

Libro de letras

Hoy os quiero mostrar un sencillo trabajo que vengo realizando desde hace tiempo con los alumnos. Se trata del LIBRO DE LAS LETRAS.

Hasta hace un par de años lo realizaba casi exclusivamente para desarrollar las capacidades de CONCIENCIA FONOLÓGICA y DISCRIMINACIÓN AUDITIVA de Fonemas, pero exclusivamente pensado para el área logopédica. 

En función del fonema que estuviéramos reforzando, trabajando o aprendiendo a pronunciar, los niños tenían que buscar en revistas objetos cuyos nombres incluyeran dicho fonema. Posteriormente, recortarlo y pegarlos en los carteles correspondientes, tal como se ve en las imágenes. También se puede escribir el nombre de dichos objetos y remarcar la letra contenedora del fonema en cuestión. Para despues, jugar con los carteles a:

• Nombrar los objetos que tengan el fonema en determinada posición: inicial, media o final.
• Señalar aquellos objetos cuyo nombre suene con determinado fonema...

Pero desde este año lo estoy aprovechando para desarrollar esta capacidad asociada al proceso de aprendizaje lecto - escritor. El proceso a seguir es exactamente el mismo. Solo que de momento, y dada la fase inicial del proceso en que se encuentran los alumnos, nos estamos centrando en buscar objetos que contengan el fonema en posición inicial.

En estos momentos, como solo quiero trabajar la discriminación auditiva, les doy libertad en la búsqueda de objetos.  





Entonces cuando seleccionan uno tienen que:

1. Nombrarlo.
2. Recortarlo.
3. Escuchar cómo suena.
4. Analizar cuál es el sonido inicial (aquí les guío señalando cuándo su boca articula dicho fonema).
5. Pronunciar de manera aislada el fonema.
6. Asociar el fonema con la letra correspondiente. Cuando tienen dudas, principalmente con aquellos fonemas representados por varias letras, pueden buscarlas en nuestro cartel de letras.
7. Buscar la letra en nuestro Libro de Letras.
8. Pegarlo.

Un paso posterior será escribir el nombre de cada objeto, remarcando la letra correspondiente en cada caso. Primero construiremos cada palabra con las letras del alfabeto de madera, y después lo escribirán en papel en el Libro.

Pirámides matemáticas

Está claro que cuando los egipcios construyeron sus enormes templos y pirámides, conocían mucho sobre la matemática. Hoy nos quedan como ejemplo de majestuosidad (aunque también de esclavitud...).
Este mes, seguimos viajando por África. Navegando hace poco por las infinitas aguas virtuales del Nilo, ¡¡me he encontrado con estas fabulosas y divertidas PIRÁMIDES NUMÉRICAS!!

 

El objetivo es divertirse mientras resuelven operaciones, de un modo más... DIVERTIDO  Y DIFERENTE.

Tal y como viene explicado en el enunciado, el modo de resolución es sencillo:
cada Nº es la DESCOMPOSICIÓN (en Suma, Producto e incluso Resta y División) de los 2 números inferiores.






He aquí al grupo de 6º EP totalmente eclipsados con la resolución de estas PIRÁMIDES. Las cuales fueron, por cierto, regalito por su estupenda resolución del nuevo misterio matemático por ellos inventado, aunque está será otra historia... 


Para hacerlo aún más ameno e interesante, se puede asociar el numero que resulta en la cima de la pirámide con algún dato relacionado con Egipto y su historia y cultura. Por lo que luego tendrían que investigar para corroborar dicha información, y ya tenemos de nuevo la matemática relacionada con la literatura.

Lo bueno de este juego es que puede ser totalmente abierto, en cuanto al uso de números y operaciones a practicar. Además de permitir la libre creación de pirámides por parte del alumnado o profesorado. 

Retos matemáticos

Llega el fin de semana, con tiempo para divertirse y descansar de la rutina diaria.
Hoy os propongo entretenernos con nuestros hijos e hijas con estos retos matemáticos para grandes y pequeños, que acabo de descubrir navegando por la web.

¿Quién es el más valiente y osado? Terminarás picándote hasta con tus amigos, a ver quién resuelve más y antes...

En el blog van explicando todos los modelos de juegos y acertijos que ofrecen. Los hay para todos los niveles y se pueden descargar en formato PDF.

Seguro encuentras uno a tu medida, ¿te atreves?

Versionamos el Ahorcado

Hoy pongo de protagonista a mi pequeño genio de las ideas, mi hijo, quien tuvo esta idea (a partir de enseñarle cómo ayudo a mis alumnos a aprender a escribir en "¿Dónde está la pelota?"):

"¡Mami, se me ha ocurrido jugar a adivinar las palabras solo poniendo las letras vocales!"
"¡Genial hijo, es una gran idea!"

GRACIAS.

Para ello, también jugamos con nuestro Alfabeto de madera. 
Es una versión del juego del Ahorcado, y puede hacerse tanto con palabras sueltas como con frases.

El mecanismo de juego es igual que en el Ahorcado, un jugador piensa la palabra, en este caso frase, y el otro ha de adivinarla:

• Se van diciendo letras, y si aparecen más de una vez se colocan todas (en el ejemplo, la L).
• Si no se acierta, se coge la letra ausente, como recuerdo para no repetirla y se van restando puntos. Por ejemplo, se parte de 10, se forma el número también con el alfabeto u otro material, y se resta 1 punto cada vez que se falla.

Este juego es muy útil para aquellos niños y niñas que cometen errores de escritura del tipo: uniones y fragmentaciones de palabras, omisiones de letras en palabras... Porque les ayuda a desarrollar capacidades tales como:

• Conciencia fonológica (¿cuántos elementos forman cada palabra?). 
• Conversión fonema - grafema (letra) - fonema.

¿Os animáis a jugar?

Aquí os espero.

¿Dónde está la pelota?

En la respuesta a esta pregunta se esconden varias actividades combinadas:
- Afianzamiento del concepto espacial ENCIMA.
- Aprendizaje del proceso lecto - escritor.
- Expresión y comprensión verbal.

El juego comienza mostrando esta tarjeta y preguntando a la alumna sobre lo que ve:
- ¿Qué ves? Esperamos que la respuesta sea del tipo: "Una pelota o una mesa".
- ¿Dónde está la pelota? Igualmente, esperamos que la respuesta sea del tipo: "La pelota está arriba, encima, sobre la mesa...".
- ¿Dónde está la mesa? Esperamos que la respuesta sea del tipo: "Debajo de la pelota, bajo la pelota, la mesa está abajo...".

En caso de que las respuestas no sean correctas, hay que iniciar la manipulación y el juego con los objetos para conseguir la comprensión del concepto ENCIMA - SOBRE.  Y en caso afirmativo, se realiza también para afianzar la expresión verbal del concepto asociada a cada posición del objeto. Como en las imágenes que os muestro a continuación:

 

Para trabajar la comprensión y expresión verbal, en unos casos decimos a la niña dónde colocar la pelota (comprensión), y en otros dejamos que la ponga donde quiera. Pero en todos los casos tiene que verbalizar la posición de la pelota, exigiéndole una frase completa del tipo: "La pelota está  ENCIMA DE..." (expresión). De este modo su cerebro puede aprender a asociar la posición del objeto con la palabra que lo define y concreta.

La segunda parte del juego es convertir esta palabra verbal en visual, y el sonido en letra (conversión fonema - grafema), a través de la escritura. Para ello nos ayudamos de un ALFABETO de madera, manipulable. 
Al principio dejamos libertad para que la niña construya su palabra:

El paso inicial es este, identificar los sonidos vocálicos que integran la palabra. ¡¡GENIAL!!
A continuación le pedimos que lea la palabra escrita, y así se da cuenta de que faltan sonidos que no están representados por ninguna letra.

Continuamos haciéndole consciente de la ausencia de esos sonidos (ya consonánticos) y observamos por dónde y cómo continúa. ¡¡BIEN!! 

Si vemos que tiene dificultad, le ayudamos a guiar sus pasos. Lo que hago es pedirle que pronuncie muy lentamente la palabra sílaba a sílaba. después le pido que escuche y sienta el fonema que está articulando su boca. Al final le indico con el dedo el momento en que su boca articula ese fonema, para que fije esa posición y pueda escucharlo. 

Así poco a poco con cada fonema, hasta el final.
Suele ocurrir que colocan la consonante siempre delante de la vocal (la costumbre de las sílabas directas), así que le pido que repita la palabra y escuche si suena NE-CIMA o EN-CIMA. Si la alumna no se diera cuenta, entonces se lo pronuncio exagerándolo mucho para que lo perciba. 

¡¡Y ya tenemos nuestra palabra completa!! 

¡¡MUY BIEN, CAMPEONA!!

Otra actividad asociada es localizar la palabra ENCIMA escrita en letras minúsculas. 
Su destreza le lleva a fijarse en la letra inicial y en el resto de vocales que "dibujan" la palabra. Eliminando las que no cumplen esas condiciones. 

Y aquí se abre el camino a otros juegos... (¡Hasta la próxima!)

Convertíos en mosca y serpiente

Continuando con los juegos de Discriminación Auditiva de fonemas, en este caso para reforzar la diferencia entre /S - Z/, para jugar con los grupos de Infantil, dentro del Programa de Estimulación del Lenguaje, se me ocurrió esta idea.
Y como estamos de Carnaval, nos vamos a disfrazar de MOSCA y SERPIENTE:
    - MOSCA: aletear con sus brazos, mientras se zumba.
    - SERPIENTE: reptar con todo su cuerpo por el suelo, mientras se silba.

Este juego puede realizarse de 2 maneras, y permite desarrollar 2 habilidades distintas:

1- COMPRENSIÓN ORAL: Imitar el animal a la orden de la maestra. Para darle más emoción y diversión, me hago pasar por bruja o maga y digo las palabras mágicas: "¡¡Abracadabra pata de cabra que estos niños y niñas se  conviertan en moscas... / serpientes!!". (Les encanta) Además de imitar el movimiento, les recordamos que lo más importante es emitir el sonido adecuado de cada animal: Silbido para la serpiente, y Zumbido para la mosca; por eso les pido que cada vez que pasen junto a mí he de oírles zumbar o silbar. Este juego puede hacerse de manera grupal.

2- DISCRIMINACIÓN AUDITIVA: Imitar el animal según el fonema emitido por la maestra: "Sssssss / Zzzzzz". En este caso, puede hacerse sencillo o complejo. Desde pronunciar cada fonema de modo aislado, dentro de sílaba (directa primero, e inversa después), o incluso en palabra (ya sea inicial, medio o final). Este juego exige realizarlo individualmente, por turno, para que sea cada niño o niña quien piense por sí mismo, sin influencia del resto de compañeros.

África del 1 al 20

Dado que durante todo este curso, estamos trabajando como tema central ÁFRICA EN LAS AULAS, he puesto mi granito de arena y he contextualizado esta actividad para aprender con mis alumnos la numeración del 1 al 20, mientras atravesamos el continente africano de norte a sur, o viceversa. 
La idea la he sacado de las actividades del Método ABN (Método del Algoritmo Basado en Números).

La actividad es sencilla, y permite desarrollar varias capacidades.
En principio se trata de un puzzle de 20 piezas, marcadas cada una de ellas con los números del 1 al 20. El objetivo no es más que ordenar los números del 1 al 20, o del 20 al 1. También se puede hacer por partes, es decir, empezar solo del 1 al 10, y cuando dominen estos números se amplía hasta el 20; o incluso solo del 10 al 20.

Al tratarse de un puzzle de piezas estrechas, exige de los niños gran destreza en la motricidad fina, tanto para coger cada pieza, como para colocarla seguida de la siguiente sin mover las anteriores ya colocadas.

Como todos los puzzles, permite desarrollar las capacidades de:

• Observación
• Atención
• Percepción visual

Y a nivel matemático, las capacidades que se desarrollan son:

• Identificación de los números del 1 al 20.
• Ordenación numérica.

Practicando repartos

Esta semana, con los alumnos de Mucientes, hemos jugado con las REGLETAS NUMÉRICAS CUISENAIRE, el concepto de REPARTO = DIVISIÓN.
Con el aprendizaje que traían de clase, los alumnos han puesto en marcha su capacidad de juego matemático y han representado con las regletas estas divisiones:

 Estas son las divisiones que escribieron ellos mismos en la pizarra (procuro siempre darles la libertar de elegir sus datos, o números, para que así todo el pensamiento sea suyo, favorezca la motivación y con ella su capacidad de aprendizaje).

Así las han representado.

1º han construido el número del dividendo, las bandejas representan el número del divisor, y la regleta que colocan en cada bandeja equivale al cociente. 

 Realizan el reparto equitativo, y la regleta que sobra representa el resto. 

Finalmente, lo comparan con la operación de la pizarra y asocian resultados.

¡¡FÁCIL Y DIVERTIDO!!

Veamos ahora cómo resolvieron otros ejemplos de reparto.

Aquí tenemos esta nueva división. El alumno la  representa y construye (si observamos la imagen derecha, el divisor lo ha representado con 8, en vez de 9, veamos como lo resuelve). 

Aquí ha iniciado el reparto, tras el cual comprueba que con las regletas del 10 no puede hacer reparto equitativo (10x7+2).

Así que lo desmonta y reconstruye con las regletas del 9 (9x8).

Se da cuenta de que solo tiene 8 bandejas, en vez de 9, y entonces lo resuelve en la pizarra de este modo:

Ha aplicado la PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN. 

¡¡EUREKA!!

Ahora sí, reconstruida la operación (el niño sigue representando el 72 = 70+2, pero esta vez ha usado las regletas del 8), y reparto exacto, como en la pizarra.

A continuación el pensamiento de otra compañera, mostrando los distintos tanteos que en ocasiones hay que realizar para saber el número correcto del cociente.

 
He aquí la división y su primera representación... 
(10x2+4)

...con resultado inexacto, ya que 3 bandejas están vacías.

Así que persiste y prueba otra nueva construcción:

(6x4), comprueba que le siguen quedando bandejas vacías. Por lo que vuelve a bajar y busca regletas menores de 6.

Continúa la investigación y ahora prueba con las regletas del 4:
4x6=24.
¡¡Resultado exacto!!

¡¡PERFECTO!!

¡¡EHNORABUENA QUERIDOS MATEMÁTICOS!!

PD: Con este modo de juego, las REGLETAS ayudan a los alumnos a componer y descomponer un mismo número de diversas maneras, sin darse cuenta también han practicado la representación de la multiplicación, y así todo ello favorece su cálculo mental:
72=10x7+2
72=(9+1)x7+2
72=(8+2)x7+2
24=10x2+4
24=6x4
24=4x6