Clasificaciones reutilizadas

Hoy os quiero presentar algunas ideas divertidas, muy manipulativas y sobre todo ecológicas, para CLASIFICAR, surgidas también del Proyecto "EL ARTE DE LAS MATEMÁTICAS", que ya os presenté en la actividad de Contar semillas.

Se trata de jugar con objetos reutilizados. 
En este caso, los tapones nos permiten varias posibilidades de ordenación:

- Por colores.
- Por formas: círculo, rectángulo, óvalo.
- Por tamaños.
- Por grosor y profundidad.

También pueden servir para realizar todo tipo de series, con menor o mayor grado de complejidad.
E incluso también construcciones, juegos de equilibrio, y por supuesto composiciones artísticas.
Y como no: el conteo, la asociación numérica y las comparaciones de cantidad.

¡¡¡Cuéntame algo...!!!

Érase una vez un montón de números y de objetos que se podían contar...
Quiero presentaros algunas ideas para que los más pequeños aprendan a contar, y después a asociar con la grafía del número correspondiente.

Un primer paso es el conteo sin más. CONTAR Y CONTAR todo lo que nos rodea: juguetes, ropa, libros, comida...
Unos ejemplos:

Un segundo paso puede ser ASOCIAR CANTIDADES IGUALES con distintos o iguales objetos. 

Este libro - juguete permite asociar en este caso las imágenes de una columna con las de otra metiendo los deditos en los agujeros correspondientes, y por autoevaluación cuando miran el otro lado de la página pueden comprobar si está bien al coincidir el caminito que une ambos agujeros.

Existen varios títulos de esta colección de libro-juego.

Otra posibilidad de emparejar cantidades iguales puede hacerse con este juego de las mariquitas:

Poner tantas pinzas sobre la mariquita como cantidad de puntitos tiene. Además se añade la posibilidad de asociar el color de los puntitos con los de las pinzas.

Este mismo juego de las mariquitas, también sirve para el objetivo de Asociar con la Grafía: tan solo hay que poner la pinza en el número correspondiente a la cantidad de puntitos de la mariquita.

También es importante CLASIFICAR CANTIDADES DISTINTAS. En este caso podemos trabajar los conceptos: MUCHOS, POCOS, NINGUNO.

Al principio estaban todos los tapones en la caja. Tras dejarle jugar libremente se le da la consigna para que coloque MUCHOS en una bandeja blanca, POCOS en la negra, y NINGUNO en la otra bandeja blanca.

Otro paso posterior sería ASOCIAR LA CANTIDAD CON EL NÚMERO Y SU GRAFÍA. Se puede conseguir de muy variadas maneras y con materiales y juegos diversos y existentes en casa.

Contamos los objetos y les colocamos su número correspondiente. O a la inversa: nombramos el número y colocamos tantos objetos como indica.

Después, ya sin asociación con el objeto, se trabaja la ABSTRACCIÓN DE LA GRAFÍA DEL NÚMERO. También podemos jugar de mil maneras, algunos ejemplos pueden ser estos:

 De nuevo las escaleras del colegio o de casa nos pueden resultar muy prácticas. 

Otra posibilidad para trabajar la numeración es ORDENAR LOS NÚMEROS. 

No importa el orden que el niño elija, mientras exista un código de orden. En este caso ha elegido la ordenación en espiral. 

Y otro paso ha de ser LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL NÚMERO. De nuevo buscamos la manipulación previa de la grafía antes que el dibujo del número.

Estas son solo algunas ideas que yo practico con los alumnos. 

Muchas de ellas encontradas en Internet. 

Si tienes más ideas... CUENTA CUENTA

¡¡Somos ángulos!!

Quiero presentaros esta divertida actividad, cuya idea he tomado de mi actual participación en un curso de formación del profesorado, organizado desde el CFIE de Valladolid y en colaboración con el Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Facultad de Educación y Trabajo Social de la UVA, que versa sobre "JUEGA Y APRENDE CON LAS MATEMÁTICAS".

En esta ocasión los alumnos han jugado a convertirse en ángulos y a formarlos con su propio cuerpo (por lo que ponemos en práctica el "Principio del Dinamismo" de Dienes).

Antes de ir directos a aprender a medir ángulos, he querido conocer de su mano qué sabían sobre ellos. Así que tras una lluvia de ideas donde han asociado los ángulos con "Medir figuras geométricas", les he pedido que me lo demostrasen con su cuerpo. Sin dudarlo, se han tirado al suelo y ¡¡han hecho estas maravillas!!

Practicando y comprendiendo el significado de la AMPLITUD DE APERTURA DEL ÁNGULO.

Y dándose cuenta de cómo se modifica la figura al variar la amplitud de sus ángulos formantes. 

Tras cada representación les he enseñado las fotos, para que vieran las figuras que formaban y si se correspondían con lo dicho. También les he pedido que me explicasen qué tipo de ángulos estaban formando. Ellos se referían a "más abierto, cerrado, recto...". 

Después de algunas representaciones corporales, les he pedido que, fijándose en la foto, dibujasen en la pizarra los ángulos que habían formado con su cuerpo. Y desde aquí analizar y comparar sus diferentes características e intentar llegar al nombre técnico de cada ángulo. 

Esto también ha permitido comprender el nombre de alguna figura geométrica, como el RECTÁNGULO.

También practicar el "Principio de Variabilidad Perceptiva" de Dienes, y descubrir que un cuadrado y un rombo no son la misma figura, ya que sus ángulos son diferentes.

 

Luego, con el juego de pistas han dado con el nombre de cada ángulo: RECTO, AGUDO, OBTUSO...

Entonces ya era momento de pasar a otro tipo de acción, y plasmar lo aprendido en papel para abstraer y asegurar el aprendizaje.Les he dicho que dibujaran los 3 tipos de ángulos cómo quisieran, para después medirlos con el transportador.

 Entre ellos se han ayudado para descubrir la colocación correcta del transportador. 

¿Para qué sirven las operaciones?

La elaboración de esta tabla surgió de la necesidad de tener un material tangible que resumiera las principales características de cada operación, con pistas que ayuden a los alumnos a saber cuál deben emplear en cada caso.

Las operaciones matemáticas sirven para resolver problemas matemáticos. Pero cada una tiene una función diferente, y los enunciados de los problemas nos dan pistas sobre ello.

Para aprender a descubrir estas pistas, les animo a coger su lupa de detectives y a ponerse a investigar...

Si te interesa puedes encontrar un enlace a una tabla con esta información, haciendo clic en la imagen.  
Puedes imprimirla y ponerla en tu rincón de trabajo o estudio. 

Resolver problemas

La actividad que os presento a continuación surge del planteamiento incluido en el libro 

"Programa de entrenamiento cognitivo para niños pequeños", escrito por María Consuelo Sáiz Manzanares y José María Román Sánchez, editado por CEPE en 1996. Donde se propone como método de enseñanza las Autoinstrucciones. 

A partir de ello he creado un Plan organizado para aprender desde un principio a resolver problemas, ya sean de tipo matemático o de cualquier otra índole, es decir las pautas para resolver de modo autónomo cualquier tarea, sin perderse ningún paso. 

Los he creado con ajuste a los distintos niveles de las etapas de infantil y primaria.

En el aula de apoyo, enseño a los alumnos a ver los problemas como pequeñas historias o cuentos, con sus personajes, a quienes les suceden cosas que ellos deben resolver. El alumnado se convierte así en detective y resuelve misterios.

Las matemáticas asociadas a la literatura de aventuras...

Construyendo fracciones

La idea de esta actividad me ha surgido gracias a mi actual participación en un curso de formación del profesorado, organizado desde el CFIE de Valladolid y en colaboración con el Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Facultad de Educación y Trabajo Social de la UVA, que versa sobre "JUEGA Y APRENDE CON LAS MATEMÁTICAS".

Desde la participación en este curso, me resultó interesante la posibilidad de CONSTRUIR con mis alumnos de 5º y 6º sus propios CÍRCULOS DE FRACCIONES. Para poder poner en práctica algunos de los Principios de Dienes: Variabilidad perceptiva, Dinamismo…

La realización de esta actividad, les está permitiendo relacionar las Fracciones (y sus derivados: números decimales, porcentajes...) con los contenidos de Geometría que hasta ahora han aprendido.

El planteamiento ha sido estrujar sus cerebritos para abrir sus armarios y cajones repletos de contenidos matemáticos, y poner algo de sentido y orden en todo ello. Simplemente les dije:

• Lo que quería que construyeran (enseñando la foto). 
• Qué pensaran cómo podrían hacerlo.
• Les sugerí materiales baratos y sencillos para la construcción: bloq de cartulinas de colores o de goma eva (según presupuesto).
• Incluso les facilité el envase: una bandeja circular de plástico de comida preparada, la cual ¡¡ya traía las 8 porciones dividas en su fondo!!

 

Yo no les estoy explicando nada, solo les dejo que piensen y utilicen todo aquello que hasta ahora conocen para poder hacer sus fracciones en círculo. Y provoco sus dudas para que aseguren el pensamiento.

Así, hemos recordado y repasado los siguientes conceptos:

• Tipos de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
• Tipos de ángulos: agudos, rectos, obtusos y llanos, y sus elementos: vértice, lados, amplitud de apertura.
• Círculo y circunferencia y sus partes: centro, diámetro, radio. 
• Operaciones matemáticas: multiplicación y división, fracciones.
• Números: naturales y decimales.
• Vocabulario matemático preciso.
• Herramientas de trabajo: compás, transportador de ángulos, regla…
• Y sobretodo… LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN Y LA EXACTITUD MATEMÁTICA, porque en este caso no nos vale ni "el casi" ni " el más o menos".

El proceso comenzó por el compromiso de trabajo por ambas partes. Y después las ganas de divertirse aprendiendo:

1. Trazar con el compás los círculos del mismo tamaño en las distintas cartulinas, marcar con claridad el centro (el agujerito que deja la aguja del compás) y recortarlos con la mayor perfección posible para que todos sean iguales. 
2. Plantear la 1ª fracción que se puede representar: concluyen que 1/2 es la más sencilla. Pensar entre todos cómo la pueden trazar: salen los términos centro, diámetro (bueno, al principio no con esas palabras sino otras, pero al pedir que lo dibujasen en la pizarra demostraron saber a qué se referían, luego jugando al Ahorcado descubrieron la palabra). 
3. Plantear la siguiente fracción: dicen que por orden toca 1/3. A ojo la representan en la pizarra, les hago ver la necesidad de la precisión para la validez del juego que construyen. Por lo que concluyen que tendrán que calcular el ángulo con el transportador (tampoco inicialmente se refirieron a esta herramienta con su nombre técnico, sino con sus palabras "regla de medir ángulos"). Sabían que debían dividir el total de la medida del círculo entre 3. Uno de ellos dedujo que si lo dividían en 4 partes iguales cada una formaba 4 ángulos rectos que miden 90^o, entonces multiplicado por 4 obtuvieron los 360^o. Y después 360:3=120^o, la medida de cada una de las 3 porciones. 
4. Así sucesivamente la misma operación con cada fracción: 1/5, 1/6… 
5. Una vez calculada la medida de cada ángulo, los trazan en cada círculo con ayuda del transportador. Aquí ya sí he tenido que intervenir para enseñarles cómo usarlo adecuadamente, ya que tras varios intentos no lograban dar con la colocación adecuada.

Aún seguimos construyendo, así que cuando esté terminado os mostraré los resultados del juego en acción.

La FINALIDAD de este juego es "Favorecer la comprensión de las fracciones desde la manipulación y previa construcción".

Y los OBJETIVOS que permite alcanzar son:

• Promover el trabajo en equipo y el aprendizaje colaborativo. 
• Favorecer la confianza en sí mismos, al darse cuenta de que todo está en su mente.
• Mejorar la motricidad fina en el manejo de las herramientas de dibujo geométrico, y posterior recortado.
• Comparar fracciones entre sí.
• Operar con las fracciones.
• Asociar cada fracción con su número decimal equivalente y su porcentaje.
• Construir números mixtos. 

Escaleras de medida

Desde que hace dos cursos iniciamos en el cole un Proyecto de Matemáticas Divertidas: "EL ARTE DE LAS MATEMÁTICAS", mi cerebro no ha parado para intentar hacer juegos y actividades creativas y manipulativas para ayudar a mis alumnos. Por eso ahora estoy haciendo otro curso relacionado con la misma temática: "JUEGA Y APRENDE CON LAS MATEMÁTICAS".

En el caso del SISTEMA MÉTRICO DECIMAL lo primero que se me ocurrió fue crear algo para ayudarles a VIVENCIAR el tedioso método mecánico de subir y bajar escaleras al transformar unas unidades en otras. Así que utilizamos las escaleras del centro para ello. Y así el alumnado pudo asociar con mayor facilidad:

- La costosa sensación de SUBIR con la operación de DIVIDIR, para pasar de unidades menores a mayores.

- La sencilla sensación de BAJAR con la operación de MULTIPLICAR, al transformar unidades mayores en menores.

Aunque la mecánica de cálculo fuese al final la misma, el hecho de salir de clase y moverse les animó bastante, y algunos se sintieron más motivados por hacer los cálculos.